📚 Leyes de signos matemáticos

En este artículo vamos a tratas las leyes de los signos matemáticos básicos + (suma), – (resta), x (multiplicación) y / (división), explicando uno a uno cada casa con ejemplos prácticos.

Los símbolos en matemáticas tienen una importancia vital a la hora de resolver problemas cotidianos. Se tiene constancia de que las matemáticas se llevan usando desde el 1900a.C, aunque los signos de + (suma) y – (resta) se tiene constancia de que aparecen por primera vez en un libro impreso en 1489. Estos símbolos han facilitado la mayor parte de los descubrimientos científicos siendo utilizados para el razonamiento lógico.

Para poder realizar este tipo de operaciones matemáticas, se deben seguir ciertas normas o leyes, de modo que en función de la operación que realicemos y si los números son positivos o negativos, dará un resultado negativo o positivo.

En esta imagen, podéis ver un resumen de las distintas operaciones matemáticas con sus resultados, de modo que nos permitirá consultarlo de forma sencilla.

📖 Reglas de los signos

La reglas de los signos matemáticos son muy importantes a la hora de operar con ellos. Si bien ya sabíamos que «el orden de los factores no altera el producto».

2 x 4 = 6

y

4 x 2 = 6

Si pueden alterarlo los signos matemáticos. Si bien podríamos deducir por lógica el resultado de la suma de dos números negativos («-» + «-» = «-«), en el caso del producto o multiplicación y división el resultado esperado varía siendo así que («-» x «-» = «+»). A modo resumen de las leyes de multiplicar (y de igual manera al dividir):

  • (-) x (-) = (+): El producto de dos números negativos es uno positivo.
  • (+) x (+) = (+): El producto de dos números positivos es uno positivo.
  • (-) x (+) = (-): El producto de un número negativo con uno positivo es uno negativo (también viceversa).

Puede parecer un concepto algo complicado a primera vista pero vamos a explicarlo con ejemplos para hacerlo más sencillo de entender y memorizar.

➕ Ley de los signos suma (+)

A la hora de sumar dígitos, debemos tener en cuenta que:

  • Si sumamos números positivos, el resultado será positivo ej: 5 + 5 = 10
  • Si sumamos números negativos, el resultado será negativo ej: (-5) + (-5) = -10
  • Si sumamos un número positivo con uno negativo dependerá del mayor número ej: (-5) + (+5) = 0

En los tres anteriores puntos, no escribimos el número positivo pues es obvio, de modo que, cuando se escribe el número sin símbolo asumimos que es positivo. Ej: Si escribimos «5» es lo mismo que «+5».

➖ Ley de los signos resta (-)

En el caso de la ley de resta, aplicamos las mismas condiciones de que la suma de modo que:

  • (+5) – (+2) = +3
  • (-5) – (-2) = -3

El segundo ejemplo de resta, puede resultar algo confuso pues al juntarse dos signos negativos (-), este se transforma en negativo (se aplica la ley que explicaremos en los signos de multiplicación). La siguiente operación:

(-5) - (-2) = -3

Tiene el mismo resultado que esta otra:

(-5) + (+2) = -3

Pues menos por menos es igual a más.

✖ Ley de los signos multiplicación (x)

Cuando multiplicamos debemos tener en cuenta que:

  • Si multiplicamos un número positivo con otro positivo, el resultado es positivo ej: (+5) x (+3) = (+15)
  • Si multiplicamos un signo negativo con otro negativo, el resultado es positivo ej: (-5) x (-3) = (+15)
  • Si multiplicamos un signo negativo con otro positivo o al revés, siempre serán negativos ej: (-5) x (+3) = (-15)

El signo negativo (-), tiene prioridad sobre el positivo (+), de forma que si se opera multiplicando un número negativo contra uno positivo o viceversa, el resultado siempre será negativo. No obstante cuando se multiplican dos números negativos, el signo del resultado se invierte resultando negativo.

De esta manera y para consolidar conceptos:

  • Más por más es más.
  • Menos por menos es más.
  • Más por menos o menos por más es menos.

🤯 Ley de los signos división (/ o ÷)

En el caso de la división, se aplican las mismas normas o leyes que para la multiplicación:

  • Más (+) dividido (÷) entre más (+) es más (+).
  • Menos (-) dividido (÷) entre menos (-) es más (+).
  • Más (+) dividido (÷) entre menos o menos dividido (÷) entre más es menos (-).

Sin las matemáticas no existiría la ciencia ni entenderíamos el funcionamiento del mundo, no gozaríamos de los avances tecnológicos que nos facilitan enormemente la vida y el mundo sería completamente diferente.

Esperamos que hayan quedado claros los conceptos explicados pues son de gran importancia en el día a día y pueden sernos muy útiles a lo largo de nuestra vida.

Cualquier duda podéis comentarla a continuación.

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